Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đường tròn \((C)\) có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(d: x+3 y+8=0\), đi qua điểm

Câu hỏi số 746206:
Vận dụng

Đường tròn \((C)\) có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(d: x+3 y+8=0\), đi qua điểm \(A(-2 ; 1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y+10=0\). Tính bán kính đường tròn \((C)\).

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746206
Giải chi tiết

Ta có \(I \in d \Rightarrow I(-3 m-8 ; m)\).

\(A I^2=[\mathrm{d}(I, \Delta)]^2 = R^2 \)

\(\Leftrightarrow (-3 m-6)^2+(m-1)^2=\dfrac{[3(-3 m-8)-4 m+10]^2}{3^2+(-4)^2} \)

\(\Leftrightarrow 10 m^2+34 m+37=\dfrac{169 m^2+364 m+196}{25} \)

\(\Leftrightarrow 81 m^2+486 m+729=0 \)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

Do đó, đường tròn \((C)\) có \(\left\{\begin{array}{l}\text { tâm } I(1 ;-3) \\ \text { bán kính } R=A I=\sqrt{(9-6)^2+(-3-1)^2}=5 .\end{array}\right.\)

Vậy phương trình đường tròn là \((x-1)^2+(y+3)^2=25\).

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn