Một nhà máy có hai xưởng sản xuất: xưởng 1 chiếm \(70 \%\) tổng sản phẩm,

Câu hỏi số 747495:

Vận dụng

Một nhà máy có hai xưởng sản xuất: xưởng 1 chiếm \(70 \%\) tổng sản phẩm, xưởng 2 chiếm \(30 \%\). Biết rằng tỉ lệ sản phẩm đạt chất lượng của xưởng 1 là \(90 \%\) và xưởng 2 là \(80\%\). Xét 1 sản phẩm không đạt chất lượng. Tính xác suất đó là sản phẩm do xưởng 2 sản xuất, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:747495

Phương pháp giải

Áp dụng công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi biến cố H: "Sản phẩm lấy ra đạt chất lượng".

\(A_1\): "Sản phẩm đó do xưởng 1 sản xuất"

\(A_2\): "Sản phẩm đó do xưởng 2 sản xuất"

Ta cần tính \(P\left(A_2 | \bar{H}\right)\)

Có \(P\left(A_1\right)=0,7\); \(P\left(A_2\right) = 0,3\);

\(P\left(H | A_1\right)=0,9\); \(P\left(H | A_2\right)=0,8\)

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P(H)=P\left(A_1\right).P\left(H | A_1\right)+P\left(A_2\right).P\left(H | A_2\right) \)

\(=0,7.0,9+0,3.0,8=0,87\)

Suy ra \(P(\bar{H})=1-0,87=0,13\)

Theo công thức Bayes, có:

\(P\left(A_2 | \bar{H}\right)=\dfrac{P\left(A_2\right).P\left(\bar{H} | A_2\right)}{P(\bar{H})}\)

\(=\dfrac{0,3 \cdot(1-0,8)}{0,13} \approx 0,46.\)

Đáp án cần điền là: 0,46

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.