Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp \(AB\) trong công trường xây dựng,

Câu hỏi số 747494:

Vận dụng

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp \(AB\) trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ\(Oxyz\) như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng \(1\;m\). Biết \(\overrightarrow {AB} = \left( {x;y;z} \right)\). Tính \(x + 2y - z\)( làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:747494

Phương pháp giải

Tìm tọa độ các điểm K, H, A, B.

Giải chi tiết

Do \(A \in Oz,\,\,OA = 10\) nên \(A\left( {0;0;10} \right)\)

Tam giác \(BOH\) vuông tại \(H\) có \(\angle BOH = 30^\circ \) nên

\(OH = OB\cos \angle BOH = 15.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{15\sqrt 3 }}{2}\,\,\left( m \right)\)

Mà \(H \in Oy\) nên \(H\left( {0;\dfrac{{15\sqrt 3 }}{2};0} \right)\)

Tương tự \(K\left( {\dfrac{{15}}{2};0;0} \right)\)

Vì \(B \in \left( {Oxy} \right)\) nên \(B\left( {\dfrac{{15}}{2};\dfrac{{15\sqrt 3 }}{2};0} \right)\)

Như vậy \(AB\left( {\dfrac{{15}}{2};\dfrac{{15\sqrt 3 }}{2}; - 10} \right)\)

Vậy \(x + 2y - z = \dfrac{{15}}{2} + 15\sqrt 3 + 10 \approx 43,5\)

Đáp án cần điền là: 43,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.