Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R,

Câu hỏi số 74783:

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện $R=\sqrt{\frac{L}{C}}$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ =4 $\omega _{1}$ thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng

A. $\frac{3}{\sqrt{13}}$

B. $\frac{3}{\sqrt{12}}$

C. $\frac{5}{\sqrt{12}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:74783

Giải chi tiết

Khi $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ =4 $\omega _{1}$ thì hệ số công suất như nhau, nên ta có :

$\omega _{1}\omega _{2}=\frac{1}{LC}\Rightarrow 4\omega _{1}^{2}=\frac{1}{LC}\Rightarrow \omega _{1}=\frac{1}{2\sqrt{LC}}$

Hệ số công suất:

$cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(\frac{1}{\omega _{1}C}-\omega _{1}L)^{2}}}=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(\frac{2\sqrt{LC}}{C}-\frac{L}{2\sqrt{LC}})^{2}}}$

$=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(2\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{1}{2}\frac{L}{C}})^{2}}}=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+\frac{9R^{2}}{4}}}=\frac{2}{\sqrt{13}}$

=>đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.