Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau

Câu hỏi số 748295:

Vận dụng

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông \(60km\) và về phía Nam \(40km\), đồng thời cách mặt đất \(2km\). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc \(80km\) và về phía Tây \(50km\), đồng thời cách mặt đất \(4km\). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748295

Phương pháp giải

Chọn hệ trục tọa độ \(O x y z\), với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng \((O x y)\) trùng với mặt đất, trục \(O x\) hướng về phía Bắc, trục \(O y\) hướng về phía Tây, trục \(O z\) hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét.

Giải chi tiết

Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ \((-60 ;-40 ; 2)\).

Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ \((80 ; 50 ; 4)\).

Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng nên ở vị trí trung điểm.

Suy ra chiếc máy bay thứ ba có tọa độ \(\left(\dfrac{-60+80}{2} ; \dfrac{-40+50}{2} ; \dfrac{2+4}{2}\right)=(10 ; 5 ; 3)\).

Khoảng cách giữa chiếc máy bay thứ nhất và chiếc máy bay thứ hai:

\(\sqrt{(-60-80)^2+(-40-50)^2+(2-4)^2} \approx 166,4(\mathrm{~km})\)

Khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó là:

\(\sqrt{10^2+5^2+3^2} \approx 11,6(\mathrm{~km})\)

Đáp án cần điền là: 11,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.