Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bạn An làm bài thi trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mỗi câu 1 điểm,

Câu hỏi số 748788:
Vận dụng

Bạn An làm bài thi trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mỗi câu 1 điểm, trong đó bạn làm chắc chắn đúng hai câu còn hai câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai.

Đúng Sai
a) Xác suất để bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \(\dfrac{1}{{256}}\)
b) Xác suất để bạn An được 3,5 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \(\dfrac{1}{{32}}\)
c) Xác suất để bạn An được 2 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \(\dfrac{1}{{32}}\)
d) Xác suất để bạn An được 3 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \(\dfrac{9}{{128}}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:748788
Phương pháp giải

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.

Giải chi tiết

Quy ước 2 câu hỏi còn lại là X, Y

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\).

a) Đúng. Để được 4 điểm thì An cần làm đúng tất cả 8 ý trong 2 câu X, Y

Do đó xác suất bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8} = \dfrac{1}{{256}}\)

b) Đúng. Để bạn An được 3,5 điểm tức là An làm đúng hoàn toàn 1 trong 2 câu X, Y và sai 1 ý trong 1 câu còn lại

Xác suất để An đúng 1 trong 2 câu X, Y là \(C_2^1.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{8}\)

Xác suất để An sai 1 ý trong câu còn lại là \(C_4^1.\dfrac{1}{2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{1}{4}\)

Vậy xác suất để An được 3,5 điểm phần trắc nghiệm là \(\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{32}}\)

c) Sai. Để An được 2 điểm phần trắc nghiệm tức là An sai cả 8 ý trong 2 câu X, Y

Xác suất để An được 2 điểm phần trắc nghiệm là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8} = \dfrac{1}{{256}}\)

d) Đúng. Để An được 3 điểm phần trắc nghiệm ta có 2 trường hợp:

TH1: Mỗi câu X, Y An được 0,5 điểm

TH2: 1 câu được 1 điểm và câu kia được 0 điểm

Xét TH1:

Xác suất để câu X được 0,5 điểm tức là sai 1 câu nên xác suất là \(C_4^1.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{1}{4}\)

Xác suất để câu Y được 0,5 điểm tức là sai 1 câu nên xác suất là \(C_4^1.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{1}{4}\)

Vậy xác suất để mỗi câu X, Y An được 0,5 điểm là \(\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{16}}\)

TH2:

Xác suất để 1 câu được 1 điểm là \(C_2^1.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{8}\)

Xác suất để câu còn lại được 0 điểm là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{{16}}\)

Vậy xác suất để 1 câu được 1 điểm và 1 câu được 0 điểm là \(\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{{16}} = \dfrac{1}{{128}}\)

Như vậy xác suất để An được 3 điểm phần trắc nghiệm là \(\dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{128}} = \dfrac{{9}}{{128}}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn