Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là 1 mét),

Câu hỏi số 748789:
Vận dụng

Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là 1 mét), một flycam bay với vận tốc có độ lớn và hướng không đổi. Tại thời điểm \(t = 0\), flycam ở vị trí \(A\left( {1;2;3} \right)\) và sau 10 phút nó ở vị trí \(B\left( {21;32;33} \right)\)

Đúng Sai
a) Flycam không bay qua vị trí \(D\left( {5;8;9} \right)\)
b) Vectơ vận tốc của flycam có tọa độ \(\vec v = \left( {20;30;30} \right)\)
c) Độ lớn của vận tốc flycam là \(\sqrt {22} \) (m/phút)
d) Sau 15 phút vị trí flycam là \(C\left( {31;47;48} \right)\)

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:748789
Phương pháp giải

a) Viết phương trình AB qua A, nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( {20;30;30} \right)\) là VTCP

b) Vecto vận tốc cùng phương với vecto di chuyển từ A đến B.

c) Tính độ dài của vecto vận tốc ở ý b

d) Sử dụng tỉ lệ 15p/10p để đưa về vecto cùng phương từ đó tìm tọa độ C hoặc thay vào phương trình đường thẳng AB.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {20;30;30} \right)\)

Chọn \(\overrightarrow {{u_{AB}}}  = \left( {2;3;3} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(AB\)là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\\z = 3t + 3\end{array} \right.\)

Với $t=2$ thì \(D\left( {5;8;9} \right)\) thuộc đường thẳng \(AB\)

Do đó flycam có đi qua vị trí \(D\left( {5;8;9} \right)\)

b) Vecto vận tốc được xác định bởi sự thay đổi vị trí trên đường thẳng $AB$ trong khoảng thời gian từ $t=0$ đến $t=10$ phút.
- Vecto $\overrightarrow{A B}=(20 ; 30 ; 30)$.
- Vecto vận tốc $\vec{v}=\dfrac{\overrightarrow{A B}}{\Delta t}=\dfrac{(20 ; 30 ; 30)}{10}=(2 ; 3 ; 3)$.

Vectơ vận tốc của flycam là \(\vec v = \left( {2;3;3} \right)\)

c) Độ lớn của vận tốc flycam là \(\left| v \right| = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {3^2}}  = \sqrt {22} \) (mét/phút)

d) Sau 15 phút thì vị trí flycam có tọa độ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2.15 + 1 = 31\\y = 3.15 + 2 = 47\\z = 3.15 + 3 = 48\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {31;47;48} \right)\)

Đáp án: a sai| b sai| c đúng| d đúng

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com