Một bác thợ gốm làm một cái chậu trồng cây, phần trong chậu cây

Câu hỏi số 748897:

Vận dụng

Một bác thợ gốm làm một cái chậu trồng cây, phần trong chậu cây có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được tô đậm như hình sau quanh trục \(O x\) (đơn vị trên trục là decimet), biết đường cong trong hình là đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{x+1}\), đáy chậu và miệng chậu có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm . Dung tích của chậu là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748897

Phương pháp giải

Ứng dụng hình học của tích phân tính thể tích khối tròn xoay: \(V=\pi \int_a^b f(x)^2 \mathrm{~d} x\)

Giải chi tiết

Với bán kính đáy chậu là 1dm thì \(y=1 \Rightarrow \sqrt{x+1}=1 \Rightarrow x=0\)

Với bán kính đáy chậu là 2dm thì \(y=2 \Rightarrow \sqrt{x+1}=2 \Rightarrow x=3\)

Thể tích của khối chậu là:

\(V=\pi \int_0^3(\sqrt{x+1})^2 \mathrm{~d} x=\dfrac{15 \pi}{2} \approx 23,6 \mathrm{dm}^3\).

Đáp án cần điền là: 23,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.