Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen
Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau \(t\) giờ (\(t \ge 0\)) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số \(y(t) = 5 - \dfrac{{15t}}{{9{t^2} + 1}}\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Vào thời điểm \(t = 1\) thì nồng độ Oxygen trong nước là 3,5 (mg/l). | ||
| b) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá 5 (mg/l). | ||
| c) Vào thời điểm \(t = 0\) thì nồng độ Oxygen trong nước cao nhất. | ||
| d) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là 3,5 (mg/l). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a) Đúng. Tại thời điểm \(t = 1\) thì nồng độ Oxygen là \(y(1) = 5 - \dfrac{{15.1}}{{{{9.1}^2} + 1}} = \dfrac{7}{2} = 3,5\) (mg/l)
b) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } y(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \left( {5 - \dfrac{{15t}}{{9{t^2} + 1}}} \right) = 5\) nên nồng độ Oxygen không vượt quá 5 mg/l.
c) Đúng. Ta có \(y(t) = 5 - \dfrac{{15t}}{{9{t^2} + 1}} \Rightarrow y'\left( t \right) = - \dfrac{{15\left( {9{t^2} + 1} \right) - 18t.15t}}{{{{\left( {9{t^2} + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 135{t^2} + 15}}{{{{\left( {9{t^2} + 1} \right)}^2}}}\)
\(y'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{3}\)
Ta có bảng biến thiên
Vậy nồng độ Oxygen cao nhất tại thời điểm \(t = 0\).
d) Sai. Nồng độ Oxygen thấp nhất bằng 2,5 mg/l
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
