Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống. Một số tự nhiên

Câu hỏi số 749150:

Thông hiểu

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.

Một số tự nhiên có 4 chữ số \(\overline {abcd} \) chia hết cho 11 nếu \(a - b + c - d\) chia hết cho 11. (Ví dụ \(5324\) chia hết cho 11 vì \(5 - 3 + 2 - 4\) chia hết cho 11). Có ________ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 11 mà tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 48

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749150

Phương pháp giải

Dấu hiệu chia hết cho 11

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c - d \vdots 11\\a + b + c + d \vdots 11\end{array} \right. \Rightarrow \left( {a + c} \right) \vdots 11\& \left( {b + d} \right) \vdots 11\)

Các cặp số có tổng chia hết cho 11 là \(\left( {2;9} \right),\left( {3;8} \right),\left( {4;7} \right),\left( {5;6} \right)\)

\(p = C_4^2.2.2.2 = 48\)

Đáp án: 48

Đáp án cần điền là: 48

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.