Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình

Câu hỏi số 749152:

Thông hiểu

Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô thí nghiệm \(A,\,\,B\) khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất \(A,\,\,B\) lần lượt là \(0,61\) và \(0,7\). Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là ________ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,46

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749152

Phương pháp giải

Công thức nhân xác suất và các biến cố hợp, giao, xung khắc.

Giải chi tiết

Đáp số. \(0,46\).

Lần lượt gọi.

\(A\) là biến cố “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm \(A\)”.

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,61\).

\(\overline A \) là biến cố “Hạt giống phát triển không bình thường trên lô đất thí nghiệm \(A\)”.

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,61 = 0,39\).

\(B\) là biến cố “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm \(B\)”.

\( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7\).

\(\overline B \) là biến cố “Hạt giống phát triển không bình thường trên lô đất thí nghiệm \(B\)”.

\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).

Ta có các cặp biến cố \(\overline A \) và \(B\), \(A\) và \(\overline B \) độc lập.

Hai biến cố \(\overline A B\) và \(A\overline B \) xung khắc.

Gọi C là biến cố “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”.

Khi đó, ta có.

\(P\left( C \right) = P\left( {\overline A B \cup A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( B \right).P\left( {\overline A } \right) = 0,61.0,3 + 0,7.0,39 \approx 0,46\)

Vậy xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất gần bằng \(0,46\).

Đáp án cần điền là: 0,46

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.