Trên Hình biểu diễn ba lực \({\vec F_1}\), \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \)

Câu hỏi số 749947:

Thông hiểu

Trên Hình biểu diễn ba lực \({\vec F_1}\), \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng \(O\). Cho biết cường độ của \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng 100 N và góc tạo bởi \({\vec F_1}\) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({120^ \circ }\). Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 100

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749947

Phương pháp giải

Tìm \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) khi đó \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\vec F} \right|\)

Giải chi tiết

Ta sử dụng các vectơ \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} \) và \(\overrightarrow {OD} \) lần lượt biểu diễn cho các lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) và hợp lực \(\vec F\) của \({\vec F_1},{\vec F_2}\) (H.4.6).

Khi đó, do \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) và \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 100\), nên tứ giác \(AOBD\) là hình thoi.

Từ đó, do \(\angle {AOB} = {120^ \circ }\), suy ra \(\angle {OAD} = {60^ \circ }\), do đó tam giác \(AOD\) đều.

Bởi vậy \(\left| {\vec F} \right| = OD = OA = 100\).

Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\vec F\) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) ngược hướng và có cường độ bằng nhau, tức là hai vectơ \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {OC} \) là hai vectơ đối nhau.

Suy ra cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\vec F} \right| = 100\left( {{\rm{\;N}}} \right)\)

Đáp án cần điền là: 100

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.