Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm \(A\) và \(B\) thẳng

Câu hỏi số 749946:

Thông hiểu

Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm \(A\) và \(B\) thẳng hàng với chân \(C\) của tòa nhà, cách nhau 15 m. Sử dụng giác kế, từ \(A\) và \(B\) tương ứng nhìn thấy đỉnh \(D\) của tòa nhà dưới các góc \({35^0}\) và \({40^0}\) so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 63,45

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749946

Phương pháp giải

Tính góc ADB sau đó áp dụng định lý sin trong tam giác ABD tìm BD. Từ đó tìm chiều cao h của tòa nhà.

Giải chi tiết

Do \(\angle {CBD} = {40^ \circ },\angle {BAD} = {35^ \circ }\) nên \(\angle {ADB} = {40^ \circ } - {35^ \circ } = {5^ \circ }\)

Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABD\) ta được \(BD = \dfrac{{AB}}{{{\rm{sin}}D}} \cdot {\rm{sin}}A = \dfrac{{15}}{{{\rm{sin}}{5^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}{35^ \circ }\).

Từ đó suy ra chiều cao của tòa nhà bằng

\(h = CD = BD \cdot {\rm{sin}}\angle {CBD} = = \dfrac{{15}}{{{\rm{sin}}{5^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}{35^ \circ } \cdot {\rm{sin}}{40^ \circ } \approx 63,45\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)

Đáp án cần điền là: 63,45

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.