Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) với điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left(

Câu hỏi số 749985:
Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) với điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2; - 1;1} \right)\) và điểm \(C\) có hoành độ dương trên trục \(Ox\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:749985
Phương pháp giải

Do tam giác ABC vuông tại C nên \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0\)

Giải chi tiết

Gọi C(a,0) thuộc Ox. Do tam giác ABC vuông tại C nên \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0\)

\(\overrightarrow {CA} \left( {1 - a,2,0} \right),\overrightarrow {CB} \left( {2 - a, - 1,1} \right) \Rightarrow \left( {1 - a} \right)\left( {2 - a} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 3\end{array} \right.\)

Do a dương nên \(a = 3\).

Khi đó \(CA = 2\sqrt 2 ,CB = \sqrt 3  \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 2 .\sqrt 3  = \sqrt 6 \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn