Cho parabol (P): \(y = 2a{x^2}\,\,(a \ne 0)\) và đường thẳng (d): \(4x - y - 2{a^2} = 0.\)a) Với \(a = -

Câu hỏi số 750041:

Thông hiểu

Cho parabol (P): \(y = 2a{x^2}\,\,(a \ne 0)\) và đường thẳng (d): \(4x - y - 2{a^2} = 0.\)

a) Với \(a = - 1\) vẽ parabol (P).

b) Với \(a = 1\) tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750041

Phương pháp giải

a) Thay \(a = - 1\) vào \(y = 2a{x^2}\,\,(a \ne 0)\) từ đó lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

b) Thay \(a = 1\) vào (P) và (d). Từ đó xét phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\).

Giải chi tiết

a) Với \(a = - 1\) ta có \(y = - 2{x^2}\)

Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(O\,\left( {0;0} \right);A\left( { - 2; - 8} \right);\,\,B\left( { - 1; - 2} \right);C\left( {1; - 2} \right);\,\,D\left( {2; - 8} \right)\)

Hệ số \(a = - 2 < 0\)nên parabol có bề cong hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\) như sau:

b) Với \(a = 1\), ta có:

(P): \(y = 2{x^2}\) và (d): \(y = 4x - 2.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\), ta được:

\(2{x^2} = 4x - 2\)

\({x^2} - 2x + 1 = 0\)

\({(x - 1)^2} = 0\)

\(x = 1\)

Suy ra \(y = {2.1^2} = 2\)

Vậy với \(a = 1\) tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là (1;2).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link