Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26\). Khi đó \({x_1} +

Câu hỏi số 750091:
Thông hiểu

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750091
Phương pháp giải

Đặt \(t = {5^x},t > 0\) và đưa về phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Ta có \({5^{x - 1}} + {5^{3 - x}} = 26 \Leftrightarrow \dfrac{{{5^x}}}{5} + \dfrac{{125}}{{{5^x}}} = 26\,\,\,\,\left( * \right)\)

Đặt \(t = {5^x},t > 0\). Khi đó, (*) trở thành \(\dfrac{t}{5} + \dfrac{{125}}{t} = 26 \Leftrightarrow {t^2} - 130t + 625 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 125\,\,\left( N \right)\\t = 5\,\left( N \right)\end{array} \right.\).

Với \(t = {t_1} = 125 \Rightarrow {5^{{x_1}}} = 125 \Rightarrow {x_1} = 3\).

Với \(t = {t_2} = 5 \Rightarrow {5^{{x_2}}} = 5 \Rightarrow {x_2} = 1\).

Vậy \({x_1} + {x_2} = 3 + 1 = 4\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn