Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất

Câu hỏi số 750407:

Vận dụng

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Biết công ty này có 30 máy và mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 (nghìn đồng) cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 (nghìn đồng) một giờ. Số máy công ty nên sử dụng để sản xuất đơn hàng trên là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750407

Giải chi tiết

Gọi số máy móc cần sử dụng là \(x\) (\(x > 0\)).

Thời gian để hoàn thành đơn hàng là \(\dfrac{{8000}}{{30x}} = \dfrac{{800}}{{3x}}\) (giờ).

Chi phí thiết lập là \(200x\) (nghìn đồng.)

Chi phí trả cho người giám sát là \(192.\dfrac{{800}}{{3x}} = \dfrac{{51200}}{x}\) (nghìn đồng).

Tổng chi phí là: \(C(x) = 200x + \dfrac{{51200}}{x}\).

Ta có \(C'(x) = 200 - \dfrac{{51200}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 256 \Rightarrow x = 16.\)

Vậy số máy công ty nên sử dụng để sản xuất đơn hàng trên là 16 để chi phí hoạt động là thấp nhất.

Đáp án cần điền là: 16

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.