Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống. Trên không gian \(Oxyz\)

Câu hỏi số 750468:

Thông hiểu

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Trên không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1,0,3} \right)\) và \(B\left( { - 1;1; - 2} \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng \(Oxy\) để \(A,B,M\)thẳng hàng. Khi đó \(5{x_0} + 5{y_0} + {z_0}\)bằng _______ .

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750468

Phương pháp giải

Gọi \(M \in Oxy \Rightarrow M\left( {{x_0};{y_0};0} \right)\). Dựa vào A, B, M thẳng hàng tìm tọa độ M.

Giải chi tiết

Đáp án :\(0,4\)

\(M \in Oxy \Rightarrow M\left( {{x_0};{y_0};0} \right)\)

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_0} - 1;{y_0}; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;1; - 5} \right)\)

Do \(A,B,M\)thẳng hàng nên \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương hay \(\dfrac{{{x_0} - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{{y_0}}}{1} = \dfrac{{ - 3}}{{ - 5}}\)

Ta có :

\(\dfrac{{{y_0}}}{1} = \dfrac{{ - 3}}{{ - 5}} \Rightarrow {y_0} = \dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{{{x_0} - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow {x_0} = - \dfrac{1}{5}\)

Vậy \({x_0} + {y_0} + {z_0} = 5.\left( { - \dfrac{1}{5}} \right) + 5.\dfrac{3}{5} + 0 = 2.\)

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.