Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8\), \(BC = 7\), \(AC = 13\). Trong các phát biểu sau,

Câu hỏi số 750647:
Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8\), \(BC = 7\), \(AC = 13\).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Đúng Sai
a) Số đo của góc \(\angle {ABC}\) là \(60^\circ \).
b) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng  \(14\).
c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) bằng  \(\sqrt 3 .\)

Đáp án đúng là: S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750647
Phương pháp giải

Hệ thức lượng trong tam giác, công thức tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \angle {ABC}\\ \Leftrightarrow \cos \angle {ABC} = \dfrac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \dfrac{{{8^2} + {7^2} - {{13}^2}}}{{2.8.7}} =  - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \angle {ABC} = 120^\circ .\end{array}\)

Ta có \(p = \dfrac{{7 + 8 + 13}}{2} = 14\), khi đó diện tích tam giác là \(S = \sqrt {14\left( {14 - 13} \right)\left( {14 - 7} \right)\left( {14 - 8} \right)}  = 14\sqrt 3 \)

Ta có \(S = p.r \Leftrightarrow r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{14\sqrt 3 }}{{14}} = \sqrt 3 \)

Đáp án: Sai – Sai – Đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn