Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt {{2^{{x^2}}} - 16} \left( {{x^2} - 5x + 4} \right) \le

Câu hỏi số 750648:

Vận dụng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt {{2^{{x^2}}} - 16} \left( {{x^2} - 5x + 4} \right) \le 0\)là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750648

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định và giải bất phương trình.

Giải chi tiết

ĐK: \({2^{{x^2}}} - 16 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 2\end{array} \right.\).

Ta có: \(\sqrt {{2^{{x^2}}} - 16} \left( {{x^2} - 5x + 4} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - 16 = 0\\\left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - 16 > 0\\\left( {{x^2} - 5x + 4} \right) \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\\\left( {{x^2} - 5x + 4} \right) \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\\1 \le x \le 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = 3\\x = 4\end{array} \right.\)

Vậy bất phương trình \(\sqrt {{2^{{x^2}}} - 16} \left( {{x^2} - 5x + 4} \right) \le 0\) có 4 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.