Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tổng \(S = 1 + 2.2 + {3.2^2} + {4.2^3} + ... + {2025.2^{2024}}\)

Câu hỏi số 750658:
Thông hiểu

Tính tổng \(S = 1 + 2.2 + {3.2^2} + {4.2^3} + ... + {2025.2^{2024}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750658
Phương pháp giải

Tính 2S – S.

Giải chi tiết

Ta có \(2S = 1.2 + {2.2^2} + {3.2^3} + ... + {2025.2^{2025}}\)

Khi đó \(2S - S = {2025.2^{2025}} + \left( {1 - 2} \right).2 + \left( {2 - 3} \right){.2^2} + \left( {3 - 4} \right){.2^3} + ... - 1.\)

\( = {2025.2^{2025}} - \left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2024}}} \right)\) \( = {2025.2^{2025}} - \dfrac{{{2^0}.\left( {1 - {2^{2025}}} \right)}}{{1 - 2}} = {2024.2^{2025}} + 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn