Điền số thích hợp vào chỗ trống Một xưởng in có \(8\) máy in, mỗi

Câu hỏi số 750662:

Vận dụng

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Một xưởng in có \(8\) máy in, mỗi máy in được \(4000\) bản in khổ giấy \(A4\) trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là \(50000\) đồng. Chi phí in ấn của \(n\) máy chạy trong một giờ là \(20\left( {3n + 5} \right)\) nghìn đồng. Hỏi nếu in \(50000\) bản in khổ giấy \(A4\) thì phải sử dụng _____ máy để thu được nhiều lãi nhất?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750662

Phương pháp giải

Gọi số giờ cần in là \(x\) thì \(n\) máy in được \(4000.n.x\) bản in trong \(x\) giờ.

Giải chi tiết

Gọi số giờ cần in là \(x\) thì \(n\) máy in được \(4000.n.x\) bản in trong \(x\) giờ.

Ta có \(4000.n.x = 50000 \Rightarrow nx = \dfrac{{25}}{2}\).

Chi phí của \(n\) máy chạy trong \(x\) giờ là \(20x\left( {3n + 5} \right)\) nghìn đồng.

Chi phí để bảo trì \(n\) máy là \(50n\) nghìn đồng.

Tổng chi phí là \(f\left( n \right) = 20x\left( {3n + 5} \right) + 50n = 60xn + 100x + 50n = 750 + \dfrac{{1250}}{n} + 50n\).

\(f'\left( n \right) = - \dfrac{{1250}}{{{n^2}}} + 50\), \(f'\left( n \right) = 0 \Leftrightarrow n = 5\).

Ta có bảng biến thiên

Để thu được tiền lãi cao nhất cần chi phí thấp nhất, vậy \(n = 5\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

(VD – 5)

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.