Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào

Câu hỏi số 750663:

Vận dụng

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

	Đúng	Sai
a) Hàm số \(y = 3\sin \dfrac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kỳ \(\pi .\)
b) Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\) là \(\left[ { - 4;0} \right]\)

Đáp án đúng là: S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750663

Giải chi tiết

Hàm số \(y = 3\sin \dfrac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kỳ \(T = \dfrac{{2\pi }}{{\left| a \right|}} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{2}}} = 4\pi \) nên mệnh đề 1 sai.

Ta có: \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2 = 2\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \dfrac{1}{2}\cos x} \right) - 2 = 2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - 2\)

Ta có \( - 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) \le 2 \Leftrightarrow - 4 \le 2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - 2 \le 0\)

Suy ra \( - 4 \le \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2 \le 0\)

Vậy tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\) là \(\left[ { - 4;0} \right]\)

Đáp án: Sai – Đúng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.