Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left( { - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x + m} \right) = 2\),

Câu hỏi số 750664:
Vận dụng

Biết \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left( { - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x + m} \right) = 2\), giá trị của \(m\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750664
Phương pháp giải

Tính đạo hàm và khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right) =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x + m\) trên \(\left[ { - 3;0} \right]\).

Hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;0} \right]\).

Ta có \(f'\left( x \right) =  - {x^2} + 2x - 1 =  - {\left( {x - 1} \right)^2} < 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 3;0} \right]\).

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\).

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = m \Rightarrow m = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn