Điền số thích hợp vào chỗ trống Xét một hộp bóng bàn có dạng

Câu hỏi số 750667:

Vận dụng

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần không gian còn trống trong hộp chiếm ____%. Biết thể tích khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\) với \(r\) là bán kính hình cầu. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 47,64

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750667

Phương pháp giải

Thể tích hình hộp trừ đi thể tích 3 khối cầu.

Giải chi tiết

Gỉa sử quả bóng bàn có bán kính \(r\), thể tích 3 quả bóng bàn là \({V_1}\) và hình hộp chữ nhật có thể tích \(V\).

Từ giả thiết suy ra đáy hình hộp là hình vuông cạnh \(2r\), chiều cao \(6r\)

Ta có \(V = 24{r^3};\;\;{V_1} = 3.\dfrac{4}{3}\pi {r^3} = 4\pi {r^3}.\)

Suy ra thể tích phần không gian còn trống là \({V_2} = V - {V_2} = 4{r^3}\left( {6 - \pi } \right)\)

Thể tích phần không gian còn trống chiếm \(\dfrac{{{V_2}}}{V}.100\% = 47,64\% \).

(VD – 47,64)

Đáp án cần điền là: 47,64

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.