Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm \(a\) để hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}5a{x^2} + 3x + 2a + 1{\rm{

Câu hỏi số 750668:
Vận dụng

Tìm \(a\) để hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}5a{x^2} + 3x + 2a + 1{\rm{      }}khi{\rm{   }}x \ge 0\\1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} {\rm{     }}khi{\rm{   }}x < 0\end{array} \right.\) có giới hạn khi \(x \to 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750668
Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {5a{x^2} + 3x + 2a + 1} \right) = 2a + 1\).

         \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} } \right) = 1 + \sqrt 2 \).

          Hàm số \(f(x)\) có giới hạn khi \(x \to 0 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x)\).

          Vậy \(2a + 1 = 1 + \sqrt 2  \Leftrightarrow a = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn