Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số\(f(x)\)xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) thỏa mãn

Câu hỏi số 750672:
Thông hiểu

Cho hàm số\(f(x)\)xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\)và \(f\left( 0 \right) = 2024\);\(f\left( 2 \right) = 2025\). Tính \(S = f\left( 3 \right) - f\left( { - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750672
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tích phân.

Giải chi tiết

Ta có \(f(x) = \int {f'\left( x \right){\rm{dx}} = \int {\dfrac{1}{{x - 1}}{\rm{dx}}} } \)

\( = \int {\dfrac{{d\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \ln \left| {x - 1} \right| + C}  = \left\{ \begin{array}{l}\ln \left( {x - 1} \right) + {C_1},x > 1\\\ln \left( {1 - x} \right) + {C_2},x < 1\end{array} \right.\)

\(f\left( 0 \right) = 2024 \Rightarrow {C_2} = 2024\).

\(f\left( 2 \right) = 2025 \Rightarrow {C_1} = 2025\).

Khi đó: \(S = f\left( 3 \right) - f\left( { - 1} \right) = \ln 2 + {C_1} - \ln 2 - {C_2} = {C_1} - {C_2} = 2025 - 2021 = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn