Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 3{t^2} + 20\) với t

Câu hỏi số 750671:

Thông hiểu

36 48 24 28

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 3{t^2} + 20\) với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi chuyển được trong khoảng thời gian đó.

Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vận tốc lớn nhất bằng

Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật dừng hẳn bằng

Đáp án đúng là: 28; 36

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750671

Phương pháp giải

Ứng dụng đạo hàm.

Giải chi tiết

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - \dfrac{3}{2}{t^2} + 6t\). Ta cần tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} v\left( t \right)\)

Ta có \(v'\left( t \right) = - 3t + 6 = 0 \Leftrightarrow t = 2\)

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} v\left( t \right) = v\left( 2 \right) = 6\)

Quãng đường vật đi được đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là \(s\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{2}{.2^3} + {3.2^2} + 20 = 28.\)

Vật dừng lại ở thời điểm \(t > 0\) và \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 4\)

Quãng đường vật đi được đến lúc dừng hẳn là \(s\left( 4 \right) = 36\)

Đáp án: 28 | 36.

Đáp án cần chọn là: 28; 36

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.