Cho tứ diên \(A B C D\) có \(A B=A C=A D=1\) và \(\widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{\circ},
Cho tứ diên \(A B C D\) có \(A B=A C=A D=1\) và \(\widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{\circ}, \widehat{C A D}=90^{\circ}\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(A B\) và \(C D\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(C D=\sqrt{2}\) | ||
| b) Tam giác \(B C D\) vuông cân tại \(C\). | ||
| c) \(I J \perp A B\) | ||
| d) \(I J \perp C D\) |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Các tam giác \(A B C\) và \(A B D\) cân tại \(A\) và có góc \(60^{\circ}\) nên hai tam giác \(A B C\) và \(A B D\) đều cạnh bằng 1.
Tam giác \(A C D\) vuông cân tại \(A\) có:
\(CD=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
Tam giác \(B C D\) có:
\( B C^2=1, B D^2=1, C D^2=2 \)
hay \(B C^2+B D^2=C D^2\)
Suy ra tam giác \(B C D\) vuông cân tại \(B\).
Ta có: \(A J=B J=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) nên tam giác \(J A B\) cân tại \(J\).
Mặt khác \(I\) là trung điểm \(A B\) nên \(I J \perp A B\).
Tam giác \(A B C\) và \(A B D\) đều cạnh 1 nên \(C I=D I=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
Vì vậy tam giác \(I C D\) cân tại \(I\), mà \(J\) là trung điểm \(C D\) nên \(I J \perp C D\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
