Cho hình chóp \(S . A B C D\) có \(S A \perp(A B C D), S A=a \sqrt{3}, A B C D\) là
Cho hình chóp \(S . A B C D\) có \(S A \perp(A B C D), S A=a \sqrt{3}, A B C D\) là hình vuông cạnh bằng \(a\)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(d(A,(S B C))=\dfrac{\sqrt{3}}{3} a\) | ||
| b) \(A D // (S B C) \) | ||
| c) \(d(D,(S B C))=\dfrac{\sqrt{3}}{2} a\) | ||
| d) Gọi \(M\) là trung điểm \(S A\). Khi đó: \(d(M,(S B C))=\frac{\sqrt{3}}{4} a\) |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
Kẻ \(A H \perp S B\) tại \(H\)
Ta có: \(\left\{\begin{array}{l}B C \perp S A \\ B C \perp A B\end{array} \Rightarrow B C \perp(S A B) \Rightarrow B C \perp A H\right.\)
Ta lại có: \(A H \perp S B \Rightarrow A H \perp(S B C) \Rightarrow d(A,(S B C))=A H\)
Ta có: \(A H=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{S A^2}+\dfrac{1}{A B^2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{(\sqrt{3} a)^2}+\dfrac{1}{a^2}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2} a\)
Vậy \(d(A,(S B C))=\dfrac{\sqrt{3}}{2} a\).
Ta có: \(A D / /(S B C) \Rightarrow d(D,(S B C))=\dfrac{\sqrt{3}}{2} a\).
Ta có: \(M A\) cắt ( \(S B C\) ) tại \(S\)
\(\Rightarrow \dfrac{d(M,(S B C))}{d(A,(S B C))}=\dfrac{M S}{A S}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow d(M,(S B C))=\dfrac{1}{2} d(A,(S B C))=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} a=\dfrac{\sqrt{3}}{4} a.\)
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
