Một mẫu đồng vị phóng xạ phát ra 9600 hạt $\alpha $ mỗi giây. Sau 40 giờ, tốc

Câu hỏi số 751221:

Vận dụng

Một mẫu đồng vị phóng xạ phát ra 9600 hạt $\alpha $ mỗi giây. Sau 40 giờ, tốc độ phát xạ giảm xuống còn 600 hạt $\alpha $ mỗi giây. Chu kỳ bán rã của đồng vị này là bao nhiêu giờ?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 10

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751221

Phương pháp giải

Áp dụng định luật phóng xạ với công thức tính độ phóng xạ của một mẫu chất tại thời điểm $t$ là $H = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$, trong đó $H_0$ là độ phóng xạ ban đầu, $t$ là thời gian phân rã và $T$ là chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ. Từ các số liệu bài toán cung cấp về tốc độ phát xạ ban đầu và lúc sau, ta thiết lập phương trình toán học tương ứng rồi giải phương trình mũ để tìm ra đại lượng chu kỳ bán rã $T$.

Giải chi tiết

Tốc độ phát ra hạt $\alpha$ mỗi giây của mẫu đồng vị thực chất chính là độ phóng xạ của mẫu đó.

Ở thời điểm ban đầu, độ phóng xạ của mẫu là $H_0 = 9600$ hạt/giây.

Sau khoảng thời gian phân rã $t = 40$ giờ, độ phóng xạ của mẫu chỉ còn lại $H = 600$ hạt/giây.

Dựa vào công thức của định luật phóng xạ $H = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$, ta thay các số liệu đã biết vào và thu được phương trình:

$600 = 9600 \cdot 2^{-\frac{40}{T}}$.

-> $2^{-\frac{40}{T}} = \frac{600}{9600} = \frac{1}{16}$

-> $-\frac{40}{T} = -4$.

-> $T = 10$ giờ.

Vậy đáp án chính xác của bài toán là 10.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.