Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hai
Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hai mặt phẳng ( \(S A B\) ) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng \((A B C D)\) và \(S C=a \sqrt{5}.\) Khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \((S A C)\) là \(\dfrac{m}{n} a\). Tính \(m+n\)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(B H \perp S O\) tại \(H\)
Ta có: \(\left\{\begin{array}{l}A C \perp S B \\ A C \perp B D\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow A C \perp(S B D) \Rightarrow A C \perp B H\)
Ta lại có: \(B H \perp S O \Rightarrow B H \perp(S A C)\)
\(\Rightarrow d(B,(S A C))=B H\)
Ta có: \(S B=\sqrt{S C^2-B C^2}=\sqrt{(a \sqrt{5})^2-a^2}=2 a\)
Ta có: \(B H=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{S B^2}+\dfrac{1}{O B^2}}}\)
Vậy \(d(B,(S A C))=\dfrac{2}{3} a\).
Ta có: \(D B\) cắt \((S A C)\) tại \(O\)
\(\Rightarrow \dfrac{d(D,(S A C))}{d(B,(S A C))}=\dfrac{D O}{B O}=1\)
\(\Rightarrow d(D,(S A C))=d(B,(S A C))=\dfrac{2}{3} a\).
Đáp án cần điền là: 5
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
