Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}}\).

Câu hỏi số 751261:

Nhận biết

A. \(x = 1;y = 1\).

B. \(x = 1;y = - 1;y = 1\).

C. \(y = - 1;y = 1\).

D. \(x = 1;x = 2;y = 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751261

Phương pháp giải

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số: \(D = \left( { - \infty ; - 2\left] \cup \right[2; + \infty } \right)\).

+) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y\)và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y\) không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

+) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = 1\)

và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - \sqrt {1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = - 1 \Rightarrow y = 1,y = - 1\) là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.