Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 0 \right)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 0 \right) > 0\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Số điểm cực trị của \(y = \left| {f\left( x \right)} \right| = \) Số điểm cực trị của \(y = f\left( x \right) + \) Số nghiệm bội lẻ của \(f\left( x \right) = 0\).
Xét \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{{x^2}}}{2} \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\).
Từ đồ thị ta thấy: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)
Vì hệ số cao nhất của \(f\left( x \right)\) nhỏ hơn 0 nên hệ số cao nhất của \(g\left( x \right)\) cùng nhỏ hơn 0 . Ta có bảng biến thiên:
\( \Rightarrow g\left( x \right) = 0\) luôn có đúng 2 nghiệm bội lẻ.
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|\) là 5 .
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
