Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD . A'B'C'D'\) có các kích thước \(AB = 4,AD = 3,AA' =
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD . A'B'C'D'\) có các kích thước \(AB = 4,AD = 3,AA' = 5\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC'\) và \(B'C\) bằng:
Đáp án đúng là: 30/19
Quảng cáo
Trong \(\left( {BB'C'C} \right)\) kẻ \(C'M//B'C\left( {M \in BC} \right)\).
Kẻ \(CH \bot AM;CK \bot C'H\).
Chứng minh: \(d\left( {AC';B'C} \right) = CK\).
Trong \(\left( {BB'C'C} \right)\) kẻ \(C'M//B'C\left( {M \in BC} \right)\).
\( \Rightarrow B'C//\left( {AC'M} \right) \Rightarrow d\left( {A'C;B'C} \right) = d\left( {B'C;\left( {AC'M} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {AC'M} \right)} \right)\).
Kẻ \(CH \bot AM;CK \bot C'H\).
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CH \bot AM}\\{CC' \bot AM}\end{array} \Rightarrow AM \bot \left( {CC'H} \right) \Rightarrow AM \bot CK} \right.\)
Mà \(CK \bot C'H \Rightarrow CK \bot \left( {AC'M} \right) \Rightarrow d\left( {C;\left( {AC'M} \right)} \right) = CK\).
Ta có: \(B'C'MC\) là hình bình hành nên \(CM = B'C' = 3\).
\(\dfrac{1}{{{d^2}\left( {B;AM} \right)}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{B{M^2}}} \Rightarrow d\left( {B;AM} \right) = \dfrac{{12}}{{\sqrt {13} }}\)
\( \Rightarrow CH = \dfrac{1}{2}d\left( {B;AM} \right) = \dfrac{6}{{\sqrt {13} }}\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(C'{\rm{CH}}\) ta có:
\(\dfrac{1}{{C{K^2}}} = \dfrac{1}{{C{H^2}}} + \dfrac{1}{{C{{C'}^2}}} \Rightarrow CK = \dfrac{{30}}{{19}}\).
Đáp án: 30/19
Đáp án cần điền là: 30/19
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
