Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của \(k\) thì \(f'\left( 1

Câu hỏi số 751271:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của \(k\) thì \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:751271
Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số.

Từ đó tính \(f'\left( 1 \right) \Rightarrow k\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = k . \sqrt[3]{x} + \sqrt x  = k . {x^{\dfrac{1}{3}}} + \sqrt x \).

\(f'\left( x \right) = \dfrac{k}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} + \dfrac{1}{{2\sqrt x }} = \dfrac{k}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\).

Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \dfrac{k}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow k = 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com