Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in

Câu hỏi số 751273:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) biết \(f\left( 0 \right) = 3\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra.

A. \(f\left( {2024} \right) = 3,5\).

B. \(f\left( {2023} \right) + f\left( {2024} \right) = 6\).

C. \(f\left( {2023} \right) < f\left( {2024} \right)\).

D. \(f\left( { - 2024} \right) = 3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751273

Phương pháp giải

Xét từng đáp án.

Giải chi tiết

Do \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( {2024} \right) < f\left( 0 \right) = 3 \Rightarrow {\rm{\;A\;sai\;}}\\f\left( {2023} \right) < f\left( 0 \right) = 3 \Rightarrow f\left( {2023} \right) + f\left( {2024} \right) < 3 + 3 = 6 \Rightarrow {\rm{\;B\;sai\;}}\\f\left( {2023} \right) > f\left( {2024} \right) \Rightarrow {\rm{\;C\;sai\;}}\end{array}\)

Do đó, D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.