Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 751282:

Vận dụng

Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua BD và song song với SA , mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SC tại \(K\). Tính tỉ số \(\dfrac{{SK}}{{KC}}\).

A. \(\dfrac{{SK}}{{KC}} = 2\).

B. \(\dfrac{{SK}}{{KC}} = 3\).

C. \(\dfrac{{SK}}{{KC}} = 1\).

D. \(\dfrac{{SK}}{{KC}} = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751282

Phương pháp giải

Xác định thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\).

Sử dụng định lý Talet để tính tỉ số \(\dfrac{{SK}}{{KC}}\).

Giải chi tiết

Gọi \(O = AC \cap BD\).

Trong \(\left( {SAC} \right)\), kẻ \(OK//SA\left( {K \in SC} \right)\).

Do đó \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng \(\left( {KBD} \right)\).

Vì ABCD là hình bình hành nên \(O\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA}} = 1\).

Do \(OK//SA \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{KC}}{{KS}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{SK}}{{KC}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.