Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4\). Giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} +

Câu hỏi số 751292:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4\). Giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\) bẳng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:751292
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của \({\rm{CSC}}:{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Tính biểu thức \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\) theo \(d\) rồi tìm giá trị nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Ta gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.

Khi đó: \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1} = 4\left( {4 + d} \right) + \left( {4 + d} \right)\left( {4 + 2d} \right) + 4\left( {4 + 2d} \right)\)

\( = 2{d^2} + 24d + 48 = 2{(d + 6)^2} - 24 \ge  - 24\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\) là -24 đạt được khi khi \(d =  - 6\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com