Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm

Câu hỏi số 751299:

Vận dụng

Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học rất kém môn Tiếng Anh nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố "Bình làm đúng k câu", biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751299

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp.

Giải chi tiết

Vì đề thi có 25 câu và mỗi câu có 4 phương án trả lời nên xác suất để Bình làm đúng \(k\) câu là

\(P = C_{25}^k . {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^k} . {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{25 - k}} = \dfrac{{C_{25}^k . {3^{25 - k}}}}{{{4^{25}}}}\)

Với \(0 \le k \le 25\).

Xét hàm \(f\left( k \right) = C_{25}^k . {3^{25 - k}}\) với \(k \in \mathbb{N}\) và \(k \le 25\).

Ta có \(f\left( k \right)\) lớn nhất \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( k \right) \ge f\left( {k - 1} \right)}\\{f\left( k \right) \ge f\left( {k + 1} \right)}\end{array} \Leftrightarrow 6,5 \ge k \ge 5,5 \Rightarrow k = 6} \right.\).

Suy ra \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{0 \le k \le 25} f\left( k \right) = f\left( 6 \right)\).

Vậy \(k = 6\).

Đáp án: 6

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.