Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) của hàm số \(:y = \dfrac{{ - {x^3}}}{m} + 3m{x^2} -

Câu hỏi số 751663:

Thông hiểu

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) của hàm số \(:y = \dfrac{{ - {x^3}}}{m} + 3m{x^2} - 2\) có điểm uốn nằm trên đường parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2} - 2?\)

A. \(m = 0\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = - 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751663

Phương pháp giải

Tìm điểm uốn của đồ thị. Đặt điều kiện để điểm uốn thỏa mãn điều kiện cho từ trước, từ đó suy ra giá trị của tham số

Giải chi tiết

Điều kiện : \(m \ne 0\)

\(f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 3{x^2}}}{m} + 6mx\)

\(f''\left( x \right) = \dfrac{{ - 6x}}{m} + 6m,f''\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = {m^2}\)

Đồ thị hàm số (C) có điểm uốn \(I\left( {{m^2};2{m^5} - 1} \right)\)

Ta có : \(I \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2{m^5} - 1 = 2{m^4} - 1 \Leftrightarrow {m^4}\left( {m - 1} \right) = 0 \Rightarrow m = 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.