Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y =

Câu hỏi số 751681:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng?

Đáp án:

Đáp án đúng là: -1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751681

Phương pháp giải

Ba nghiệm lập thành cấp số cộng thì chắc chắn có 1 nghiệm \({x_0} = \dfrac{{ - b}}{{3a}}\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8 = 0(*)\)

Phương trình (*) có 3 nghiệm lập thành \({\rm{CSC}}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình luôn có 1 nghiệm: \(x = \dfrac{{ - b}}{{3a}} = m\)

Thay \(x = m\) vào phương trình \(\left( {\rm{*}} \right)\) ta được: \({m^3} - 3{m^3} + 6{m^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1}\\{m = 2}\end{array}} \right.\)

Thay lại các giá trị của \(m\) vào phương trình \(\left( {{\;^{\rm{*}}}} \right)\) ta thấy giá trị \(m = - 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: -1

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.