Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ: Đồ thị

Câu hỏi số 751680:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2001} \right) - 2019} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751680

Phương pháp giải

Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là tổng số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có: Công thức tổng quát tìm số cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|:S = a + b\)

Trong đó: \(a\) là số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right),b\) là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Số điểm cực trị của đồ thị \(y = f\left( {x - 2001} \right) - 2019\) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow a = 2\)

Xét phương trình \(f\left( {x - 2001} \right) - 2019 = 0 \Leftrightarrow f\left( {x - 2001} \right) = 2019\)

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của ĐTHS \(y = f\left( {x - 2001} \right)\) và đường thẳng \(y = 2019\) (không tính điểm tiếp xúc)

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2001} \right)\) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sang phải theo chiều dương của tia Ox 2001 đơn vị

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2001} \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2019\) tại 2 điểm trong đó có 1 điểm tiếp xúc \( \Rightarrow b = 1\)

Vậy số cực trị hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2001} \right) - 2019} \right|\) là \(a + b = 3\)

Đáp án: 3

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.