Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right).f\left( x \right) = {x^3} + x\). Biết

Câu hỏi số 752060:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right).f\left( x \right) = {x^3} + x\). Biết \(f\left( 0 \right) = 2\). Tính \({f^2}\left( 2 \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:752060
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right).f\left( x \right) = {x^3} + x\\ \Rightarrow \int\limits_0^2 {f'\left( x \right).f\left( x \right)} \;{\rm{d}}x = \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} + x} \right)} \;{\rm{d}}x\\ \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} \;{\rm{d}}\left( {f\left( x \right)} \right) = 6\\ \Leftrightarrow \left. {\dfrac{{{f^2}\left( x \right)}}{2}} \right|_0^2 = 6 \Leftrightarrow \dfrac{{{f^2}\left( 2 \right) - 4}}{2} = 6\\ \Leftrightarrow {f^2}\left( 2 \right) = 16\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn