Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(0; - 2;1);B(1;0; - 2);C(3;1; - 2);D( - 2; - 2;

Câu hỏi số 752070:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(0; - 2;1);B(1;0; - 2);C(3;1; - 2);D( - 2; - 2; - 1).\) Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.

B. Tam giác \(ACD\) là tam giác vuông tại \(A\).

C. Tam giác là tam \(ABD\) giác cân tại \(B\).

D. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là góc tù.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:752070

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = (1;2; - 3);\overrightarrow {CD} = ( - 5; - 3;1);\overrightarrow {AC} = (3;3; - 3);\\\overrightarrow {BD} = ( - 3; - 2;1);\overrightarrow {AD} = ( - 2;0; - 2)\end{array}\)

Ta có : \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = (3; - 6; - 3)\)

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] \cdot \overrightarrow {AD} = ( - 2).3 + 0.6 + ( - 2).( - 3) = 0\)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng hay bốn điểm \(A,B,C,D\) đồng phẳng.

Vậy đáp án A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10