Cho hình vuông \(A B C D\) cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là
Cho hình vuông \(A B C D\) cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(D\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(M D^2=A D^2+A M^2\) | ||
| b) \(M N=\dfrac{a \sqrt{13}}{2}\). | ||
| c) \(M D=\dfrac{a \sqrt{3}}{2}\) | ||
| d) \(|\overrightarrow{M N}|=\dfrac{a \sqrt{3}}{12}\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Xét \(\triangle M A D\) vuông tại \(A\), ta có:
\(M D^2 =A D^2+A M^2 \)
\(=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{5 a^2}{4}\)
\(\Rightarrow M D=\dfrac{a \sqrt{5}}{2}\)
Qua \(N\) kẻ đường thẳng song song với \(A D\) cắt \(A B\) tại \(P\).
Khi đó tứ giác \(A D N P\) là hình vuông và
\(P M=P A+A M=a+\dfrac{a}{2}=\dfrac{3 a}{2}\).
Xét tam giác \(N P M\) vuông tại \(P\), ta có:
\(M N^2=P M^2+P N^2=\left(\dfrac{3 a}{2}\right)^2+a^2\)
\(=\dfrac{13 a^2}{4} \Rightarrow MN=\dfrac{a \sqrt{13}}{2}\).
Vậy các độ dài vectơ cần tìm là:
\(|\overrightarrow{M D}|=M D=\dfrac{a \sqrt{5}}{2}\),
\(|\overline{M N}|=M N=\dfrac{a \sqrt{13}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
