Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có \(A(2 ; 2), B(1 ; 5)\) và

Câu hỏi số 752679:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có \(A(2 ; 2), B(1 ; 5)\) và đỉnh \(C\) nằm trên đường thẳng \(d: 2 x-y-8=0\). Biết rằng điểm \(C\) có tung độ âm và diện tích tam giác \(A B C\) bằng 2. Tính tổng tung độ và hoành độ của điểm C.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:752679

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(A B\) là: \(\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-2}{3} \Leftrightarrow 3 x+y-8=0 \)

C nằm trên đường thẳng \(d\) nên giả sử \(C(t ; 2 t-8)\).

Ta có: \(A B=\sqrt{(1-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{10}\).

Do \(S_{\triangle A B C}=2\) suy ra \(d(C, A B)=\dfrac{4}{\sqrt{10}}\).

Khi đó \(\dfrac{|3 t+(2 t-8)-8|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{10}} \Leftrightarrow|5 t-16|=4\).

Suy ra \(t=4\) hoặc \(t=\dfrac{12}{5}\).

Với \(t=4\) thì \(2 t-8=0\) (loại vì \(C\) có tung độ âm).

Với \(t=\dfrac{12}{5}\) thì \(2 t-8=\dfrac{-16}{5}\).

Vậy \(C\left(\dfrac{12}{5} ; \dfrac{-16}{5}\right)\).

Tổng tung độ và hoành độ của C là -0,8.

Đáp án cần điền là: -0,8

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.