Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có \(A(2 ; 2), B(1 ; 5)\) và

Câu hỏi số 752679:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có \(A(2 ; 2), B(1 ; 5)\) và đỉnh \(C\) nằm trên đường thẳng \(d: 2 x-y-8=0\). Biết rằng điểm \(C\) có tung độ âm và diện tích tam giác \(A B C\) bằng 2. Tính tổng tung độ và hoành độ của điểm C.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:752679
Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(A B\) là: \(\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-2}{3} \Leftrightarrow 3 x+y-8=0 \)

C nằm trên đường thẳng \(d\) nên giả sử \(C(t ; 2 t-8)\).

Ta có: \(A B=\sqrt{(1-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{10}\).

Do \(S_{\triangle A B C}=2\) suy ra \(d(C, A B)=\dfrac{4}{\sqrt{10}}\).

Khi đó \(\dfrac{|3 t+(2 t-8)-8|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{10}} \Leftrightarrow|5 t-16|=4\).

Suy ra \(t=4\) hoặc \(t=\dfrac{12}{5}\).

Với \(t=4\) thì \(2 t-8=0\) (loại vì \(C\) có tung độ âm).

Với \(t=\dfrac{12}{5}\) thì \(2 t-8=\dfrac{-16}{5}\).

Vậy \(C\left(\dfrac{12}{5} ; \dfrac{-16}{5}\right)\).

Tổng tung độ và hoành độ của C là -0,8.

Đáp án cần điền là: -0,8

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn