Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và \(SA \bot

Câu hỏi số 753023:
Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

a) Chứng minh rằng \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

b) Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB\) và \(SD\). Chứng minh rằng \(SC \bot \left( {AHK} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:753023
Phương pháp giải

Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Giải chi tiết

Ta có: \(BD \bot AC\) (Hai đường chéo của hình vuông).

\(BD \bot SA\) vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \supset BD)\)

Suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

Ta có: \(BC \bot AB\). \(BC \bot SA\) vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \supset BC)\)

Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\). Mà \(AH \subset \left( {SAB} \right)\). Do đó: \(AH \bot BC\).

Mặt khác: \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow SC \bot AH\).

Chứng minh tương tự ta cũng có: \(SC \bot AK\).

Vậy: \(SC \bot \left( {AHK} \right)\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn