Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức \(f(t) =

Câu hỏi số 753026:
Vận dụng

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức \(f(t) = A.{{\rm{e}}^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng \((r > 0),t\) (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần (làm tròn đến hàng phần mười)?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:753026
Phương pháp giải

Từ giả thiết tìm r. Thay r vào tìm t.

Giải chi tiết

Theo giả thiết ta có \(A = 1000,t = 10,f\left( {10} \right) = 5000\) thay vào \(f(t) = A.{{\rm{e}}^{rt}}\) ta có

\(5000 = 1000.{e^{r.10}} \Leftrightarrow {e^{10r}} = 5 \Leftrightarrow 10r = \ln 5 \Leftrightarrow r = \dfrac{{\ln 5}}{{10}}\)

Số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần ban đầu tức là \(f\left( t \right) = 10000\)

\( \Rightarrow 10000 = 1000.{e^{\dfrac{{\ln 5}}{{10}}.t}} \Rightarrow {e^{\dfrac{{\ln 5}}{{10}}.t}} = 10 \Rightarrow \dfrac{{\ln 5}}{{10}}.t = \ln 10 \Rightarrow t = 14,3\) giờ.

Đáp số: 14,3.

Đáp án cần điền là: 14,3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn