Cho hình chóp tam giác đều \(SABC\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh
Cho hình chóp tam giác đều \(SABC\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và O là trọng tâm tam giác ABC. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(SO \bot (ABC)\). | ||
| b) \((\angle {SA,(ABC)}) = \angle {(SA,OA)}\). | ||
| c) \(SO = a\sqrt 2 \). | ||
| d) \(\tan (SM,(ABC)) = 3\sqrt 3 \). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
a) Đúng. SABC đều và O là tâm đáy nên \(SO \bot (ABC)\)
b) Đúng. \(\left( {SA,ABC} \right) = \left( {SA,OA} \right) = \angle SAO\)
c) Sai.\(AO = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{2} = a\)
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \)
d) Sai. \(\left( {SM,ABC} \right) = \left( {SM,OM} \right) = \angle SMO\)
\( \Rightarrow \tan SMO = \dfrac{{SO}}{{OM}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a}} = 2\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
