Cho hình chóp tam giác đều \(SABC\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh
Cho hình chóp tam giác đều \(SABC\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung diểm của cạnh BC và O là trọng tâm tam giác ABC. Các mệnh đề sau dúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(SO \bot (ABC)\). | ||
| b) \((\angle {SA,(ABC)}) = \angle {(SA,OA)}\). | ||
| c) \(SO = a\sqrt 2 \). | ||
| d) \(\tan (SM,(ABC)) = 3\sqrt 3 \). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
a) Đúng. SABC đều và O là tâm đáy nên \(SO \bot (ABC)\)
b) Đúng. \(\left( {SA,ABC} \right) = \left( {SA,OA} \right) = \angle SAO\)
c) Sai.\(AO = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{2} = a\)
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \)
d) Sai. \(\left( {SM,ABC} \right) = \left( {SM,OM} \right) = \angle SMO\)
\( \Rightarrow \tan SMO = \dfrac{{SO}}{{OM}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a}} = 2\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
